Aneks metodyczny
Jak mierzymy

Indeks powstał na bazie danych zebranych z repozytoriów wiedzy Banku Światowego, Międzynarodowego Funduszu Walutowego, Stockholm International Peace Research Institute (SIPRI), magazynu “Forbes”, agencji ratingowych Standard&Poor’s, Moody’s i Fitch oraz Shanghai Ranking Consultancy.

Wskaźniki grupowe i wskaźniki cząstkowe Indeksu Mocy Państw (w nawiasach wagi wskaźników grupowych i cząstkowych)

Kapitał (40 proc.)
- Wielkość PKB wg PSN (80 proc.)
- Rating kraju (10 proc.)1
- Liczba bogaczy (10 proc.)

Militaryzacja (20 proc.)
- Wydatki na wojsko (50 proc.)
- Produkcja i sprzedaż broni (30 proc.)
- Wielkość służb mundurowych (10 proc.)
- Wydatki na wojsko w relacji do PKB (5 proc.)
- Posiadanie broni atomowej (5 proc.)

Ziemia (10 proc.)
- Powierzchnia kraju (100 proc.)

Zasoby ludzkie (10 proc.)
- Wielkość populacji (90 proc.)
- Wskaźnik obciążenia demograficznego osobami 65+ (10 proc.)

Kultura (10 proc.)
- Liczba uczelni na liście szanghajskiej (50 proc.)
- Liczba znaków towarowych zgłoszonych do WIPO (World Intellectual Property Organization) (50 proc.)

Zasoby naturalne (5 proc.)
- Import/ eksport energii (50 proc.)
- Dochód pochodzący z wydobycia surowców w relacji do PKB (50 proc.)

Dyplomacja (5 proc.)
- Członkostwo w Radzie Bezpieczeństwa ONZ (60 proc.)
- Członkostwo w najważniejszych organizacjach międzynarodowych (20 proc.)2
- Przewodnictwo w organizacjach międzynarodowych (20 proc.)3

Wzory na wskaźniki cząstkowe, grupowe i Indeks Mocy Państw

Wzór na obliczenie wskaźnika cząstkowego przyjmuje następującą postać:

$$z_{ijk} = \frac {x_{ijk} - min{\{x_{ijk}\}}_i} {max{\{x_{ijk}\}}_i - min{\{x_{ijk}\}}_i \times 1000},$$ $$z_{ijk} \in [0,100],$$

gdzie:
\(x_{ijk}\) – wartość \(j\)-tej zmiennej w \(i\)-tym kraju i \(k\)-tym roku,
\(z_{ijk}\) – znormalizowana wartość \(j\)-tej zmiennej w \(i\)-tym kraju i \(k\)-tym roku.

W tej postaci miary mają charakter względny i pokazują jedynie położenie kraju w stosunku do minimum i maksimum. Po znormalizowaniu wartości cech diagnostycznych dalszy etap prac polegał na konstrukcji dla każdego kraju syntetycznych wskaźników grupowych. Wykorzystana została w tym celu taksonomiczna bezwzorcowa metoda agregacji zmiennych polegająca na uśrednianiu znormalizowanych wartości zmiennych diagnostycznych. Dodatkowo wyniki są jeszcze ważone zgodnie z rozkładem wag zaprezentowanym w powyższej tabeli.

$$g_{ikl} = \frac {\sum_{i=1}^n z_{ijk}} {n},$$ $$g_{ikl} \in [0,100],$$

gdzie:
\(z_{ijk}\) – znormalizowana wartość \(j\)-tej zmiennej w \(i\)-tym kraju i \(k\)-tym roku,
\(n\) – liczba wskaźników cząstkowych,
\(g_{ikl}\) – wartość \(l\)-tego wskaźnika grupowego w \(i\)-tym kraju i \(k\)-tym roku.

W ostatnim etapie prac przeliczono Indeks Mocy Państw. Wskaźnik syntetyczny jest ważoną średnią arytmetyczną wskaźników grupowych. Oznacza to, że każdy wymiar ma inną wagę.

Wzór na Indeks Mocy Państw:

$$IMP_{ik} = \frac {8 \times IKa_{ik} + 4 \times IM_{ik} + 2 \times IZ_{ik} + 2 \times IP_{ik} + 2 \times IKu_{ik} + IZN_{ik} + ID_{ik}} {20},$$ $$IMP_{ik} \in [0,100],$$

gdzie:
\(IKa_{ik}\) – Indeks Kapitału,
\(IM_{ik}\) – Indeks Militaryzacji,
\(IZ_{ik}\) – Indeks Ziemi,
\(IP_{ik}\) – Indeks Populacji (Zasobów Ludzkich),
\(IKu_{ik}\) – Indeks Kultury,
\(IZN_{ik}\) – Indeks Zasobów Naturalnych,
\(ID_{ik}\) – Indeks Dyplomacji,
wszystkie dla \(i\)-tego kraju oraz \(k\)-tego roku.


  1. Liczony jako średnia dla każdego roku według agencji Standard & Poor’s, Fitch i Moody’s.
  2. Członkostwo w organizacjach międzynarodowych jest liczone jako punkt za każdą z następujących organizacji: NATO—Pakt Północnoatlantycki, OPA—Organizacja Państw Amerykańskich, WNP—Wspólnota Niepodległych Państw, ASEAN—Stowarzyszenie Narodów Azji Południowo-Wschodniej, LPA—Liga Państw Arabskich, AU—Unia Afrykańska, UN—Organizacja Narodów Zjednoczonych, IMF—Międzynarodowy Fundusz Walutowy, UE—Unia Europejska, WTO—Światowa Organizacja Handlu (wcześniej GATT).
  3. W przypadku Unii Europejskiej od kiedy istnieje funkcja Przewodniczącego Rady Unii Europejskiej można dostać dwa punkty za szefa Komisji Europejskiej i za przewodniczącego Rady.